Dissipare il calore

Dall' elettrologia elementare sappiamo che una resistenza, attraversata da una corrente, genera calore, secondo il principio di Joule:

La relazione indica che la potenza dipende dal prodotto della corrente per la tensione, ovvero dal prodotto della resistenza per il quadrato della corrente.
Per la Legge di Ohm possiamo scrivere anche:

in funzione della resistenza e della corrente/tensione.

Questo succede per qualsiasi componente di qualsiasi circuito elettrico e quindi anche per i circuiti elettronici; conduttori, morsetti, resistori, transistor, MOSFET, diodi, LED e perfino i condensatori: dato che tutti esibiscono una certa resistenza più o meno grande, attraversati da una corrente sono soggetti ad un riscaldamento.

Alcuni circuiti sono specificamente progettati per generare calore: una stufa, un fornello, un asciuga capelli, un ferro da stiro. In questi oggetti la produzione di calore è lo scopo della realizzazione e i componenti sono dimensionati a questo fine. Il calore, ad esempio nel ferro da stiro, è generato dalla conversione dell' energia elettrica assorbita in energia termica nella resistenza contenuta nella piastra stirante. Per effetto Joule l' elettricità si trasforma in calore. Un aumento dell' energia termica determina una aumento della temperatura.

In generale, però, in un circuito elettrico o elettronico non specificamente previsto per riscaldare, il progettista sarebbe assai contento di poter evitare la dissipazione in calore di parte dell' energia assorbita dall' alimentazione. Infatti, oltre alla perdita energetica, il calore ha come effetto l'alterazione delle caratteristiche dei materiali e, se eccessivo, la loro distruzione. In particolare, i componenti elettronici, che sono costituiti da masse molto ridotte di materiale, sono particolarmente sensibili ad un eccesso di calore, che li danneggia irrimediabilmente. Si può anzi dire che:

Alcuni studi rilevano che una riduzione della temperatura di giunzione di 5 °C o 10 °C origina un raddoppio della vita prevista del componente ed il contrario la dimezza.  E' utile, quindi, mantenere più bassa possibile la temperatura dei semiconduttori, e non solo di questi.

Ovvero bisogna "raffreddare" il componente se si vuole aver realizzato qualcosa di affidabile.

Il calore

Innanzitutto cosa è il calore?

E' una forma dell' energia, detta energia termica. Un accumulo di energia termica in un corpo ne aumenta la temperatura. 

L' energia termica può passare da un corpo che ne ha in eccesso (corpo caldo) verso uno freddo, ovvero che ha meno energia disponibile. Anche qui la tendenza generale delle energie è quella di una situazione di equilibrio.

Va compreso bene che "caldo" e "freddo", al di là di sensazioni del tutto soggettive, vanno intese come situazioni energetiche relative. Acqua alla temperatura di 50°C sarà "calda" al tatto, ma decisamente fredda rispetto ad una fiamma, la cui temperatura arriva facilmente a 1000 e più gradi. 

Scotta !  non è certo una definizione scientifica, anche se è significativa. E' una considerazione relativa alla sensibilità ed alle caratteristiche del nostro corpo fisico, ma una macchina, un transistor di potenza o una resistenza, in funzione, possono diventare molto "caldi". 

Sicuramente dire "scotta!" non è adeguato. Occorre tenere ben presente che la sensazione di "caldo" o di "freddo" che si prova toccando un corpo è determinata dalla sua temperatura, dalla sua conducibilità termica e da numerosi altri fattori individuali, come lo stato della pelle. Ad esempio, una mano abituata al lavoro manuale, avrà una pelle più spessa di quella di un bambino e percepirà meno bene il calore di un corpo.
Entro certi limiti è possibile confrontare al tatto le temperature relative di vari corpi e dire se sono caldi, freddi oppure uno è più caldo dell' altro, ma è impossibile dare una valutazione assoluta. 
E' anche impossibile dare valutazioni relative in molti casi: una superficie di metallo, a temperatura ambiente, darà un senso di minore calore di una superficie di plastica o legno, a causa della diversa conducibilità termica dei due materiali (il metallo, buon conduttore termico, tende a sottrarre il calore alla pelle; la plastica, cattivo conduttore termico, no).

A seconda della situazione della pelle, un corpo a 50-60°C ci dà l' impressione di una temperatura molto elevata, ma questi valori sono ancora ben lontani dalle temperature che possono raggiungere vari componenti elettronici (75-100°C). 

Quindi consideriamo il calore che passa da un corpo ad un altro come situazione relativa alla differenza di temperatuta tra i due corpi, ovvero alla quantità di energia termica che ogni corpo possiede.

Raffreddare

Ma cosa vuol dire "raffreddare"?  E' molto importante comprendere bene questo punto.

• Raffreddare un corpo significa sottrarre calore a quel corpo e trasferirlo altrove

Quando tocchiamo un pezzo di ghiaccio, abbiamo la sensazione di freddo perchè il calore dal corpo passa al ghiaccio; la temperatura del corpo si abbassa, perdendo energia termica, quella del ghiaccio si alza, assorbendo energia termica e se il trasferimento è sufficiente, inizia a sciogliersi. 

Quindi un "raffeddamento" è un passaggio di calore.  In altre parole, facciamo "scaricare" da qualche parte l'energia termica che il corpo accumula per ottenere una riduzione della sua temperatura.

Essenzialmente questo "altrove" è costituito dall' atmosfera della Terra.  Ovvero, quando raffreddiamo qualcosa, trasferiamo parte dell' energia termica all' aria dell' atmosfera. Per un esempio pratico di questo, prendiamo il funzionamento di un condizionatore: un sistema frigorifero produce un fluido freddo che assorbe calore dall'aria della stanza, raffreddandola. E questo calore non sparisce, ma viene scaricato all' esterno della casa, nell' aria circostante.

Questi punti sono fondamentali:

E' importante avere presente che il calore, come ogni altra forma di energia, si può trasformare, ma non si può fare sparire nel nulla: possiamo trasformare il calore in elettricità attraverso i vari passaggi delle centrali termoelettriche o possiamo utilizzarlo in reazioni chimiche. Così pure possiamo trasformare energia insita nella chimica delle sostanze in calore, ad esempio bruciando un gas e così via.
Il condizionatore non fa sparire il calore della stanza nel nulla, ma lo sposta all' esterno della stanza stessa.

In queste operazioni di spostamento, ad ogni caloria sottratta alla stanza dal condizionatore corrisponde una caloria (in effetti di più, causa il rendimento ovviamente inferiore a 1) che viene passata all' ambiente attorno alla casa.  Anche se raffreddiamo con l' acqua, ad esempio le uova bollite. Appena tolte dal pentolino, le mettiamo in un recipiente di acqua fredda per poterle sgusciare bene; il calore non sparisce magicamente, ma passa dall' uovo all' acqua. L' uovo si raffredda e l' acqua si riscalda. Cioè l' uovo cede calore all' acqua.

Fino a quando? fino a quando si ottiene un equilibrio delle due temperature di acqua e uovo; dopo di che non c'è altra riduzione della temperatura se non per il calore che il recipiente passa all' ambiente circostante.

Se invece mettiamo le uova sotto un getto di acqua fredda, esse si raffreddano molto rapidamente e in modo deciso, ma anche in questo caso il calore è passato a riscaldare l' acqua; semplicemente, essendo corrente, l'acqua scaldata fluirà via dallo scarico del lavandino mentre sempre altra fresca arriverà dal rubinetto.

Quale sarà allora la temperatura raggiunta dall' uovo? Ovviamente quella dell' acqua che lo raffredda, non di meno.

Questa semplice esperienza non è banale come sembra, ma offre con semplicità realizzativa quasi tutto quello che c'è da conoscere sul calore. MA andiamo avanti con l' aiuto del nsotro uovo a là coque.

Quando facciamo bollire l' uovo, esso si scalda perchè acquisisce energia termica che gli viene trasmesso da una sorgente attraverso vari passaggi: il gas brucia, producendo calore, il quale scalda il metallo del pentolino che scalda l' acqua contenuta, la quale scalda le uova immerse in essa. 
Anche questa semplice osservazione è molto più importante di quello che sembra, in quanto contiene elementi essenziali:

Dunque il calore è immaginabile come qualcosa che fluisce da un corpo in contatto con un altro: questo passaggio del calore per contatto si chiama conduzione. 

Possiamo farci una idea esatta della conduzione mettendo un cucchiaino nel caffe: dopo poco l'impugnatura è diventata calda, perchè il metallo ha trasportato il calore del liquido fino alla sua estremità. Lo steso otteniamo se rimestiamo la minestra con un cucchiaio metallico: dopo poco esso è diventato così caldo da non poter essere tenuto in mano. Il metallo è un ottimo conduttore di calore.

A questo proposito può essere utile, ora, considerare un' altro punto: se mescoliamo la minestra con un cucchiaio di legno, il manico non si scalda significativamente, per quanto sia lungo il tempo in cui teniamo l' attrezzo nell' acqua bollente. Questo perchè il legno, al contrario del metallo, è un pessimo conduttore di calore; il calore del liquido non si trasmette lungo il materiale. Ugualmente, se mescoliamo il caffè con un cucchiaino di plastica: anche la plastica è un pessimo conduttore di calore.

Dunque:

Come per la corrente elettrica, dove distinguiamo conduttori e isolanti, anche per il calore possiamo fare una simile distinzione nei materiali. Ecco una tabella comparativa per varie sostanze:

La conducibilità termica è misurata in W/m°K (o °C) alla temperatura di riferimento di 20 °C; maggiore è il suo valore, maggiore è capacità della sostanza di condurre il calore. Argento (metallo) e polistirolo (plastica) sono agli antipodi: l' argento è un ottimo conduttore di calore, il polistirolo è un pessimo conduttore di calore (e per questa ragione viene utilizzato negli isolamenti termici).

Sul calore si potrebbe parlare a lungo ed esiste una gigantesca bibliografia, dato che esso è la forma primordiale dell' energia. Un intero ramo della fisica, la termodinamica, studia il calore.

Per quello che serve alla nostra trattazione possiamo ancora aggiungere l' informazione relativa al calore specifico, ovvero alla quantità di calore che possono assorbire le varie sostanze e che dipende dalla loro natura. Sostanzialmente indica quanto calore occorre per far aumentare la temperatura in un corpo. Varia in un raggio molto ampio, da 0.385 del rame a 4.18 J/(g°C) dell' acqua; cioè occorre una bassa quantità di energia termica (0.385 joule) per aumentare di un grado la temperatura di un grammo di rame, mentre ne occorrono ben 4.18 per un grammo di acqua (10.85 volte di più). Al contrario, il rame si raffredderà, ovvero cederà calore 10.85 volte più rapidamente dell' acqua.  Il calore specifico molto elevato dell'acqua fa si che grandi bacini, laghi e mari, si comportino come grandi "serbatoi termici", acquisendo calore dal sole durante il giorno e rilasciando l'enorme quantità di energia nella la notte e mitigando così il clima.

Il semiconduttore scalda...

Torniamo per un momento alle uova: esse sono calde perchè hanno ricevuto calore. Però la fiamma del gas è calda perchè genera calore. Dunque ci sono situazioni che generano calore, generatori di calore, e altre situazioni in cui il calore arriva da fuori.

Nei circuiti elettronici, praticamente tutti i componenti possono essere fonti di calore, avendo una resistenza ed essendo attraversati da una corrente. In particolare sono i componenti attivi quelli a cui va attribuita massima generazione di calore.
Un componente elettrico è caldo perchè genera calore per effetto Joule, ovvero il calore è prodotto all' interno dello stesso componente. In alcuni casi il fatto è ben visibile: pensiamo ad esempio alla resistenza di riscaldamento di una stufa. 

In altri casi il "punto caldo" non è direttamente visibile, in quanto si trova all' interno dell' oggetto. Questo è proprio il caso dei semiconduttori, dove il "cuore" del dispositivo è costituito da una minuscola piastrina di silicio ("die"): il calore è generato dalle giunzioni realizzate in questa piastrina.  Il "die", di pochi millimetri quadrati di superficie, è inglobato al centro di un blocchetto di materiale plastico o in un contenitore metallico sigillato (case) che ha funzione di isolamento, supporto meccanico e trasmissione del calore .  Le connessioni elettriche sono riportate all' esterno attraverso pin o altri sistemi. Nell' immagine a lato, un semiconduttore in package TO-220, visto in sezione. Si tratta di un package per semiconduttori di potenza, ma di dimensioni limitate (è largo meno di 10mm e lungo un paio di centimetri). Il "die" è fissato a un "tab" metallico che ha lo scopo di condurre all' eterno il calore generato.  Il "tab", come in questo caso, può avere anche la funzione di fissaggio meccanico ad un sistema di raffreddamento; va tenuto presente che, solitamente, per migliorare al massimo l' accoppiamento termico tra "die" e "tab" non viene interposto isolamento, per cui il "tab" è elettricamente collegato ad un terminale del semiconduttore.

Noi percepiamo il calore toccando il componente perchè questo calore ha attraversato il materiale del package fino ad essere percepibile sulla superficie esterna ("scotta !"). Il calore, prodotto al centro del componente, si è propagato attraverso il materiale per conduzione.
Ovviamente in questo caso si tratta di calore senza fiamma (almeno fino a quando non eccedete con l' energia fornita...).

Quando il calore generato da un oggetto arriva alla superficie, si trova a contato con l' aria. 

E' interessante l' esperienza di sospendere una piccola spirale sopra un termosifone o un' altra fonte di calore: la spirale inizierà a girare. Questo è dovuto ad una corrente di aria che si è scaldata a contatto con la sorgente di calore e che, diventata più leggera dell' aria circostante, tende a salire. Il calore, dalla superficie della sorgente è passato all' aria che gli scorre attorno, mossa proprio dal ricevere calore. Questo modo di passare il calore attraverso un fluido si chiama convezione.

Ma possiamo passare il calore all' ambiente anche attraverso una ulteriore via, che quella della trasmissione diretta: il calore, secondo la fisica, si trasmette da un materiale ad un' altro, anche attraverso il vuoto, come onda elettromagnetica (radiazione infrarossa). Questo modo si chiama, appunto, irraggiamento. Ad esempio, una stufa elettrica solitamente ha una resistenza montata davanti ad un riflettore metallico che invia il calore verso l' utilizzatore. Per inciso, una superficie nera ha un ottimo effetto di radiazione (e assorbimento) del calore.

I punti essenziali

1. Il calore è energia (termica).
    
2. Lo possiamo ottenere convertendo un' altra forma di energia, ad esempio quella chimica (combustione) o quella elettrica (effetto Joule).
   
3. Il calore si trasferisce da un corpo ad un altro in tre modi:

• Conduzione: è il passaggio del calore che avviene all’interno di un corpo o fra due corpi in contatto fra di loro ed è il meccanismo più efficiente di trasmissione del calore. Quanto maggiore è la superficie di contatto, tanto maggiore è il passaggio del calore.
   
• Convezione: è il moto creato dal calore (agitazione termica delle molecole) all’interno di un fluido, per cui si sfrutta questo fenomeno per scambiare calore. Aria, acqua, olio sono i fluidi più usati.
  Se aumentiamo il movimento del fluido otteniamo un maggiore trasferimento di calore; così, per l' aria, possiamo aumentarne la velocità con una ventola, migliorando sensibilmente lo scambio termico.
  Anche qui, maggiore è la superficie di scambio, maggiore è la quantità di calore scambiabile.
   
• Irraggiamento: il calore passa per mezzo della radiazione infrarossa. Il fenomeno è tanto più sensibile quanto è maggiore il calore; a basse temperature può essere una frazione trascurabile.

3. Ogni sostanza ha un diverso modo di condurre il calore (conducibilità termica) e di assorbire e cedere calore (calore specifico).
    
3. Raffreddare vuol dire sottrarre energia termica. Siccome questa energia non può essere fatta sparire, occorre "passarla" ad una altro corpo.
    
4. Noi raffreddiamo in un modo essenzialmente unico: sottraiamo con vari mezzi il calore alla sorgente e lo scarichiamo nell' aria. 
    
5. In tutti i casi, nel passaggio di calore da una sorgente ad una destinazione, la sorgente perde energia, ovvero si raffredda, e la destinazione si riscalda.
    
6. Non è possibile che il calore passi da un corpo freddo ad uno caldo: è il corpo caldo ad avere energia in eccesso rispetto a quello freddo. Il quale è "freddo", in rapporto con l' altro, proprio perchè ha una energia termica (calore) minore. 

L' equivalente elettrico del calore

Conosciamo bene un semplice circuito elettrico.

Gli elementi tipici sono: il generatore che fornisce una differenza di potenziale (ddp) che è la "forza" che permette il movimento degli elettroni   il movimento degli elettroni nei conduttori (corrente elettrica)   la resistenza dei materiali che compongono il circuito La corrente scorre dal polo in cui gli elettroni sono in sovrappiù a quello in cui sono in difetto; non può accadere l' inverso.

Possiamo vedere una analogia tra elettricità e calore.

• il generatore è costituito dal punto che produce energia termica. 
   
• la differenza di temperatura è analoga alla ddp: tra generatore e ambiente circostante questa differenza produce un movimento del calore,
  
• che possiamo considerare il calore come un flusso di energia analogo alla corrente; esso scorre in prevalenza nei materiali che hanno buona conducibilità termica
   
• però questi materiali oppongono comunque una resistenza al passaggio del calore, così come i conduttori e gli isolanti fanno nei confronti della corrente elettrica

Quindi possiamo dire che il paragone elettrico è ragionevolmente adeguato a descrivere la situazione termica:

• differenza di temperatura = differenza di potenziale
• calore = corrente
• resistenza termica = resistenza elettrica

Se nel circuito elettrico abbiamo più resistenze in serie, la tensione si suddivide su ognuna di esse con una serie di cadute di tensione la cui somma è pari alla tensione fornita dal generatore. V = V1 + V2 + V3 La tensione relativa ad ogni resistenza è proporzionale al suo valore ed a quello della corrente che attraversa la serie, che è uguale per tutte le resistenze della serie.

Se misuriamo con un voltmetro la tensione tra la massa d e i punti a, b, c troviamo una tensione via via decrescente, fino ad azzerarsi a livello della massa.

In modo del tutto analogo ci posiamo riferire ad un circuito termico

Un generatore di calore crea una temperatura più elevata rispetto all'ambiente di riferimento (massa). La differenza di temperatura, che indica una differenza energetica fa si che il flusso del calore passi attraverso i vari corpi che sono in contatto con la fonte del calore; ognuno di essi avrà una sua resistenza termica e sarà possibile misurare una serie di temperature decrescenti da quella del generatore di calore allo zero della massa. Su ogni resistenza termica si crea una caduta di "tensione" termica, ovvero una differenza di temperatura. Analogamente alla legge di Ohm, anche per questo circuito serie la somma delle singole temperature è pari alla temperatura del generatore.

Possiamo visualizzare una situazione simile immaginando una pentola sul fuoco: il fuoco è il generatore del calore, che passa alle pareti di metallo della pentola e da queste all' acqua contenuta. La pentola avrà un manico ricoperto di un materiale plastico termo indurente che trasmette a fatica il calore (ha una elevata resistenza termica).
La temperatura alla fiamma sarà di molte centinaia di gradi, si ridurrà a centinai sul metallo del recipiente e a 100°C nell' acqua, mentre potremo maneggiare la pentola grazie al manico isolante che è a pochi gradi in più dell' aria ambiente.

In un tipico circuito termico attorno ad un componente elettronico, la situazione è analoga: il calore viene generato dalle giunzioni del semiconduttore, passa attraverso il materiale del package, quindi nel contatto tra questo e il sistema di raffreddamento (dissipatore) e da questo è passato nell' aria. Il calore attraversa le resistenze termiche dei materiali in  serie tra di loro, tra il generatore costituito dalla giunzione e la massa costituita dall' ambiente.

Un cenno alla "massa": nel circuito elettrico è il punto di riferimento a potenziale zero. 

La "massa" nel circuito termico

Nel circuito termico la "massa" è costituita dall' ambiente in cui scarichiamo il calore. Intendiamo come ambiente l' aria attorno al corpo caldo, aria che ha una temperatura minore (altrimenti sarebbe l' aria a scaldare il corpo...).
Il "potenziale", ovvero la temperatura, dell' ambiente normalmente non è a zero gradi, ma ha un certo valore, ad esempio 20°C; di questo dovremo tener conto, sottraendolo nelle operazioni relative al movimento del calore in modo da azzerarlo.

La temperatura ambiente è molto importante nel calcolo della situazione termica:

1. Influenza la temperatura del sistema in quanto fornisce al sistema stesso una quantità di calore di base; è evidente a chiunque che lavorare a 20°C o a 40°C presenta qualche differenza.
2. E' influenzata dalla temperatura del sistema, ovvero il calore che il sistema dissipa nell' ambiente contribuisce ad aumentarne la temperatura
3. La temperatura dell'aria all'interno del sistema quando esso è in funzione sarà maggiore di quella esterna. Di questo va tenuto conto, sia nei calcoli, sia nella possibile necessità di introdurre mezzi di scambio dell' aria
4. Non può salire oltre un dato limite, in quanto il calcolo dei sistemi di raffreddamento di un oggetto deve basarsi su limiti sensati: è evidente che per far funzionare un dispositivo sotto il sole dei tropici richieda cure e costi diversi da quelli necessari a farlo funzionare nella propria camera da letto. Così pure temperature ambiente troppo basse possono essere un limite che impedisce il corretto funzionamento di parti meccaniche o elettriche, tanto da poter richiedere sistemi di pre riscaldamento.
5. La temperatura dell' ambiente in cui l' apparecchio lavorerà potrà essere molto diversa da quella del laboratorio: di questo va tenuto conto.

Se la temperatura ambiente ha un valore soggettivo per persone diverse, è un dato oggettivo e fondamentale nel calcolo dei sistemi termici.

Scaldare e raffreddare

Abbiamo accennato al fatto che gli scambi di energia hanno la tendenza naturale a raggiungere situazioni di equilibrio. Ovvero, un corpo caldo in contatto con uno freddo, passerà a questo energia termica fino a che esiste una differenza energetica, ovvero una differenza di temperatura. Poi, quando non esiste più differenza di temperatura, non c'è più neppure passaggio di calore.

Quindi è possibile abbassare la temperatura di un oggetto (il che, ricordiamo, vuol dire sottrargli calore) fino a quella dell' ambiente che lo circonda. Un corpo freddo portato in una stanza a 30°C dopo un tempo sufficiente avrà raggiunto la temperatura di 30°C, pari a quella di tutti gli altri oggetti nella stanza che non siano generatori di calore.

Un'altro punto che dobbiamo tenere presente è questo: quanto maggiore è la differenza di calore, tanto più efficiente sarà la sua trasmissione. Ovvero, avvicinandosi le temperature di due corpi a contatto, lo scambio di calore sarà via via meno efficiente con l' equilibrarsi delle temperature. Possiamo ancora ricorrere al paragone con il circuito elettrico: la differenza di potenziale (differenza di temperatura) è quella che stabilisce l' intensità della corrente (passaggio di calore), a parità di resistenza: più tensione (differenza di temperatura), più corrente (passaggio di calore).

Osservando la poderosa alettatura di un motore motociclistico, abbiamo una ulteriore informazione: maggiore è la superficie su cui avviene lo scambio del calore, maggiore sarà la quantità di calore che sarà scambiato. Ovvero un oggetto con una superficie piccola avrà maggiori difficoltà a smaltire calore rispetto ad uno con una superficie più ampia. Per curiosità, a pari volume, una sfera è la forma che ha la superficie minore e quindi limita lo scambio di calore con l' ambiente.

Pompe di calore

E' possibile portare la temperatura dell' oggetto al di sotto della temperatura ambientale solamente applicando una "pompa" di calore, ovvero un qualche dispositivo che sottragga calore. Esempio comune di questi dispositivi sono tutti i sistemi frigoriferi oppure le celle di Peltier. 

Siccome dovrebbe essere chiaro che:

• raffreddare vuol, dire sottrarre calore
   
• il calore sottratto non viene fatto sparire, ma solo "spostato"

per sottrarre calore ad un corpo a temperatura ambiente occorre che la "pompa di calore" risucchi l' energia termica del corpo; questo richiede che la pompa abbia a disposizione dell' energia per fare questo.

Un sistema frigorifero funziona utilizzando energia elettrica in un compressore che comprime un fluido, la cui successiva espansione sottrae calore dal corpo a cui la serpentina di espansione è collegata. Il calore sottratto al corpo è stato assorbito dal fluido in espansione e, all' uscita del sistema di raffreddamento, mi troverò a dover smaltire questo calore sottratto, più quello prodotto dalla pompa (che consuma energia per funzionare ed ha rendimento inferiore a 1).

Quindi raffreddare un corpo al di sotto della temperatura ambiente richiede di impegnare energia tanto maggiore quanto maggiore è la massa da raffreddare (il calore specifico da rimuovere) e quanto più grande è la differenza di temperatura che si vuole ottenere.

Molto importante comprende la differenza tra un passaggio di calore tra un punto caldo ed uno freddo dovuto al gradiente di temperatura generato dal punto caldo e il raffreddamento dovuto ad una pompa di calore.
Se pensiamo ad un sistema raffreddato ad aria forzata, il calore viene asportato dal corpo caldo dal flusso di aria che lo lambisce; maggiore sarà il flusso, maggiore sarà la quantità di calore spostato. 
In questo caso cosa muove il calore? E' la differenza di temperatura tra il corpo caldo che genera il calore e l' aria più fredda che lo acquisisce. Ovvero il "motore" dello scambio termico è l' energia del punto caldo. 
Usiamo certamente energia per spingere l' aria con una ventola, ma questa energia serve esclusivamente ad abbassare la resistenza termica dello scambio di calore tra aria e ambiente. E l' aria deve avere temperatura minore del corpo da raffreddare: se usiamo aria più calda, più ne spingiamo, più scaldiamo il corpo invece di raffreddarlo.
Altrettanto se usiamo al posto dell' aria un altro fluido, come ad esempio l' acqua come nel motore dell' automobile. Anche qui il generatore dello scambio termico è il motore a combustione che produce calore; l' acqua è solo un mezzo che trasporta il calore al radiatore.
In tutti e due i casi il corpo caldo non può assumere una temperatura inferiore a quella del fluido di raffreddamento, in quanto è il corpo che genera energia termica, ovvero ha energia in eccesso e può passarla ad un altro corpo che ne ha un livello inferiore.

Nel caso della  pompa di calore la situazione è diversa: essa "assorbe" il calore grazie al fatto che, in qualche modo, si è fatta assumere alla pompa una temperatura minore di quella dell' ambiente.

Questo vuol dire che si è asportato in anticipo calore dalla pompa, ovvero si è spesa energia in questa operazione.
Il calore passa sempre dal corpo caldo perchè la sua temperatura è maggiore di quella della pompa, ma il vero motore del passaggio termico è l' energia fornita alla pompa per abbassare la temperatura.
Si può dire che presenta una resistenza termica negativa.

Il fluido usato nella pompa potrà assumere temperature minori o molto minori di quella ambiente. Se la sua possibilità di assorbire calore è maggiore della potenza generata nel punto caldo diventa possibile abbassare la temperatura del punto caldo al di sotto di quella ambiente: tutta la potenza prodotta in calore viene "aspirata" dalla pompa più velocemente di quanto il punto caldo la genera e la sua temperatura scende a meno di quella ambiente, dato che la pompa assorbe anche il calore che l' ambiente passa al corpo.
In questo senso, per ottenere un rendimento accettabile, occorre che il punto raffreddato sia quanto più possibile isolato termicamente dall' ambiente; così nella bottiglia di Dewar (thermos) c'è il vuoto e nelle pareti del frigorifero si trova un isolante. 

Il problema principale delle pompe di calore, a parte la più o meno grande complessità della loro realizzazione, è quello di richiedere una energia pari a quella che devono spostare e che va aumentata del rendimento del loro funzionamento. Sfortunatamente questo rendimento è solitamente piuttosto basso. Ad esempio, le celle di Peltier, che sono pompe di calore azionate dall' energia elettrica, permettono notevoli risultati sul lato freddo della cella, ma ad un costo energetico sensibile, dato che il loro rendimento è del 2-5%.
Altrettanto si può dire dei circuiti frigoriferi e criogenici. Per ogni caloria rimossa dal corpo caldo, all' ambiente ne vengono rese di più e viene consumata energia per mantenere attiva la pompa.

Il fatto che le pompe di calore non siano energeticamente e ambientalmente convenienti non toglie che esse vengano usate, dato che ci sono circostanze in cui abbiamo necessità di ottenere una temperatura più bassa di quella ambiente (frigorifero, condizionatore) oppure occorre raffreddare un oggetto in un volume limitato, tanto che l' applicazione di una altro metodo di raffreddamento non è adeguato (diodi laser, CPU, ecc).

Misurare la temperatura

Una misura, ma anche solo una valutazione, della temperatura può essere sensata solamente utilizzando un termometro.  La misura della temperatura della giunzione non è normalmente possibile, dato che questa sta all' interno del package, che, a meno di distruggerlo, non può essere aperto. Quindi, l' unica temperatura a cui possiamo accedere è quella della superficie del package.
Inoltre va curato che la sonda termometrica non abbia una massa elevata rispetto al dispositivo da misurare e quindi non falsi la misura. Inoltre la sonda deve essere a reale contatto con il corpo di cui si vuole misurare la temperatura; se per liquidi o fluidi i problemi sono relativi, maggiori lo sono nel caso in cui si voglia valutare la temperatura di un corpo solido, cui si accede solamente alla superficie.
Va anche considerato che la sonda ha una certa inerzia nella risposta alle variazioni della temperatura. 
Occorre quindi che il termometro abbia un sensore di dimensioni il più piccole possibile in relazione a cosa si vuole valutare oppure vengano utilizzati termometri senza contatto (misura a raggi infrarossi).  
Per quanto detto, la misura della temperatura di un semiconduttore o del suo dissipatore è molto meno semplice di quanto si pensi, per molte ragioni; ad esempio, il punto in cui effettuare la misura: un corpo composto di materiali diversi, come il package di un semiconduttore (resina epossidica e metallo) avrà temperature diverse a seconda di dove si posiziona la sonda. Così pure, quanto più ampio è il dissipatore rispetto al semiconduttore, tanto più il calore sarà maggiore vicino allo stesso che non alla periferia.
Quindi, volendo effettuare delle valutazioni accurate, occorrono misurazioni altrettanto accurate.

In ogni caso, una misura della temperatura è necessaria per verificare la correttezza pratica di quanto viene definito teoricamente, dato che spesso il calcolo teorico può poi essere vanificato da problemi realizzativi.
In particolare, la pretesa di valutare la resistenza termica di un materiale 

Le misure di temperatura e, sopratutto, di gradienti di temperatura, su oggetti piccoli e compositi come sono i componenti elettronici, non è una operazione semplice. Ad esempio, la macchina a lato ha la funzione di valutare la resistenza termica di materiali di interfaccia tra superfici di scambio termico e non è certo un sistema alla portata di tutti. Voler valutare questo parametro con metodi empirici può portare a valutazioni troppo approssimative e fuorvianti.  Anche la scelta del punto dove misurare la temperatura e della sonda da utilizzare possono non essere così semplicistici come troppi pensano.

Ad esempio, la temperatura misurata sul corpo di un transistor in package TO-220 e quella misurata sul tab possono discostarsi di parecchi gradi (la prima è minore). Quindi, quale è la "temperatura del case"?

Le norme JEDEC e MIL prevedono i punti su cui operare le misure di temperatura e queste possono richiedere sonde molto piccole e non comuni o particolaroi soluzioni costruttive: ad esempio, nel TO-220 citato, la temperatura andrebbe misurata al centro del tab metallico, dove è circa fissato il die. Questo richiede che il dissipatore su cui è fissato il componente abbia un foro per la sonda. Così come su un dissipatore di una certa superficie, quale è il punto dove misurare la temperatura, dato che, allontanandosi dal punto caldo generatore, essa andrà diminuendo? Non avendo riferimenti ben determinati, la misura della temperatura e i calcoli successivi per determinare la resistenza termica possono risultare ampiamente falsati. A lato, una apparecchiatura per la determinazione della resistenza termica giunzione-case, che, come si vede, non è costituita da un tester su cui è collegata una termocoppia...

...e quanto può diventare caldo ?

La temperatura a cui il silicio, che costituisce i semiconduttori, si danneggia, può oscillare tra i 200°C e i 300°C.
Si tratta di valori assai altri, ma facilissimi da raggiungere a causa del fatto che, a temperature elevate cambiano le caratteristiche elettriche del silicio stesso. Ne consegue che nei semiconduttori si possono innescare fenomeni di thermal runaway o thermal run-down, traducibile con "deriva termica".  Questo indica quando un processo si avvita su se stesso a causa di un aumento della temperatura che a sua volta crea condizioni per un ulteriore aumento della temperatura. Il silicio ha la caratteristica di aumentare la sua resistenza elettrica con la temperatura fino a circa 160 ° C, ma poi la resistenza inizia a diminuire. Con una elevata corrente si genera una elevata temperatura e questa produce una diminuzione della resistenza, il che fa aumentare la corrente, che fa aumentare il calore. Si innesca così un ciclo che distrugge la giunzione in pochi istanti o, peggio, crea zone di semi fusione nel silicio (hot-spot) che fanno degenerare le caratteristiche del componente.

Ricordiamo che la relazione tra corrente, resistenza e calore è quadratica:

P = R * I²

quindi, al raddoppio della corrente corrisponde il quadruplicarsi della potenza.

L' estrema piccolezza dei componenti fa si che la loro superficie di scambio termico sia piccola e che la quantità di calore immagazzinabile senza danno sia altrettanto piccola. Ovvero, generando calore, il tempo di accumulo di una quantità tale da iniziare processi di fusione è molto breve.

Per questa ragione i costruttori fissano le temperature limite per le giunzioni generalmente tra 125°C e 175°C. Temperature che, comunque, è meglio non avvicinare troppo in quanto sono il limite massimo al di la del quale si innesca la deriva termica ed è assicurato il danno irreversibile al componente.
Altri componenti, come i resistori possono arrivare a temperature maggiori, mentre altri, come i condensatori, hanno un accorciamento della vita quanto maggiore è la temperatura. Per ovviare a questi fatti, esistono versioni dei vari componenti in grado di trattare potenze diverse o di operare in ambienti con temperature maggiori. Ad esempio, per i condensatori, esistono selezioni per temperatura ambiente di 85°C, ma anche di 105°C e 125°C gradi; questo non deve destare meraviglia: la temperatura che si raggiunge in un vano motore di un' auto, all' interno di una macchina industriale o anche solo di un PC spesso può arrivare a questi valori.

Peraltro è possibile che una apparecchiatura debba dissipare una elevata potenza per breve tempo; l' uso di sistemi di raffreddamento complessi, ingombranti e costosi può essere inutile se la durata della sovra potenza è tale da permettere il rientro dei componenti ad una temperatura di sicurezza con l' impiego di un metodo di raffreddamento meno oneroso.

Se si prevede che l' apparecchiatura possa andare soggetta a temperature critiche per tempi troppo lunghi, una soluzione semplice è quella di associare un sistema termostatico che intervenga come "fusibile termico" o inserendo sistemi di raffreddamento ausiliari. Per ragioni di sicurezza, ad esempio, gli elettrodomestici che generano calore (ferri da stiro, tostapane, ecc) hanno inserito nel loro circuito un interruttore termico o un vero e proprio fusibile termico che interrompe il funzionamento dell' apparecchio nel caso di sovra temperatura.

Se quanto espresso finora è chiaro, potete proseguire. Se non è chiaro o lo ritenete una esposizione di principi di fisica scolastica "inutile", il consiglio è quello di non avere niente a che fare con semiconduttori e calore e, in generale, con la necessità di raffreddare qualcosa in quanto, mancando le basi minime per capire il fenomeno, fareste solo dei danni.

Trasferire il calore dai semiconduttori

Se sono BEN chiari i principi esposti precedentemente, possiamo proseguire.

Rivediamo più in dettaglio il percorso che fa il calore generato dal nostro componente elettronico "caldo". Nella situazione minima abbiamo che: il calore è generato al centro del componente, nel "die", dove, nelle giunzioni del silicio, si sviluppa l' effetto Joule. il calore passa dal die al package (per conduzione) il calore passa dal package all' ambiente (per convezione e irraggiamento)

Abbiamo detto che alcuni materiale conducono bene il calore, altri meno. Nella realtà, troviamo una intera gamma di sostanze che vanno dall' ottima conduzione del calore dei metalli a quella pessima del legno o di molte materie plastiche.
Siamo in una situazione del tutto analoga a quella della conducibilità elettrica: alcuni materiale conducono bene l' elettricità, altri meno bene, altri (gli isolanti) quasi per niente.
E questo a cosa corrisponde? Al fatto che il materiale presenta una "resistenza" più o meno grande al passaggio della corrente, resistenza che si esprime in ohm. L' argento ha una bassissima resistenza specifica e quindi è un ottimo conduttore; il ferro ha una resistenza maggiore e farà passare meno facilmente la corrente elettrica. Il vetro ha una elevatissima resistenza e si opporrà fieramente al passaggio della corrente.
Se questo concetto basilare della elettrologia elementare, che si esplica nella Legge di Ohm, è chiaro, possiamo applicarlo pari pari al calore.

Vediamo allora il calore come un flusso di "elettroni termici" e i vari materiale come dotati di una conducibilità termica più o meno buona, dal rame, con una ottima conducibilità, al legno con una pessima conducibilità.
in altre parole, giustifichiamo in modo più "scientifico" il fatto che rimestare la minestra con il cucchiaio di legno non scotta le dita come il farlo con quello di metallo. E, analogamente all' isolamento elettrico, vediamo come materiali a bassissima conduzione termica, come la bachelite, costituiscono le impugnature dei manici di pentole e padelle, proprio per "isolare" la mano dal calore.

Chiaro ?

Così dovrebbe essere evidente che la Legge di Ohm ha un analogo nel movimento del calore: possiamo rappresentare il passaggio del calore dal die all' aria ambientale con un equivalente circuito elettrico.

Come in un circuito elettrico: La sorgente del calore, la giunzione, è analoga ad un generatore.  La differenza di temperatura è analoga alla differenza di potenziale Una corrente di elettroni scorre dal punto di potenziale maggiore a quello di potenziale minore. Il calore è analogo alla corrente

• Il calore viene spinto attraverso il materiale del package, che offrirà una certa "resistenza termica", dipendente dalla natura del materiale stesso e dalla sua costruzione. Questa resistenza è un parametro fornito dal costruttore e si definisce come R_θjc , ovvero resistenza termica tra giunzione e case.
• La superficie del case passa questo calore all' aria circostante, con una certa resistenza che dipende dalla sua natura, dalla superficie, dal colore, ecc. Questa resistenza si indica come R_θca, resistenza termica tra case e ambiente.

Solitamente il costruttore del dispositivo fornisce la R_θjc e la R_θja che è la somma di R_θjc e R_θca , ovvero la resistenza termica tra giunzione e ambiente.

Queste resistenze termiche si misurano in gradi Celsius/watt [°C/W] o in gradi Kelvin/watt [°K/W]. 
Il senso di questa unità è semplice: essa indica di quanti gradi salirà la temperatura dell' oggetto in funzione dei watt applicati.
Quindi, minore è il valore della resistenza termica, minore sarà la temperatura raggiunta a pari potenza.

Ad esempio, una potenza di 10W applicata ad una resistenza termica di 3 °C/W produce un aumenti di temperatura di:

T = P *  R_θ = 10 * 3 = 30 °C

Sono possibili ed utilizzati anche altri acronimi, ma il senso è lo stesso.

Un esempio pratico

Facciamo un esempio pratico. Prendiamo il IRLB3034PBf. 

Si tratta di un MOSFET a canale N di IR, in contenitore TO-220, dalle caratteristiche notevoli. Il foglio dati fornisce i seguenti parametri: massima potenza Pd(max) 375 W corrente massima Id(20°C) 343 A minima resistenza drain-source Rds 1.7 mohm resistenza termica giunzione-ambiente Rθja 62 °C/W temperatura massima di giunzione Tj(max)   175 °C

Possiamo porre alcune domande.

Con una corrente drain-source di 343A, quanta potenza P_d dissiperà il MOSFET in piena conduzione?
Piena conduzione si intende il punto in cui la resistenza tra drain è source è la minima, ovvero, in questo caso, 1.7 mohm. Quindi:

P_d  = I² * R_ds = 343² * 0.0017 = 200 W

Questa potenza P_d è dissipabile realmente dal semiconduttore? 
Il calore prodotto alla giunzione si trova a dover superare la resistenza termica tra questa e la superficie del package R_θja , per poi disperdersi nell' ambiente. Supponiamo che l' ambiente T_a sia a 20 °C, quindi

Tj = (P_d * R_θja) + T_a = (200 * 62) + 20 = 12420 °C

Ovviamente la cosa è impossibile. 

Quale sarà allora la potenza massima dissipabile ? 

E' presto detto: la potenza massima che il dispositivo può supportare, senza aggiungere alcunchè al package è limitata dalla resistenza termica tra giunzione ed ambiente R_θja , dalla temperatura massima della giunzione T_j  e da quella dell' ambiente T_a. 
Il concetto da tenere presente è il seguente: il die produce calore e se non viene sottratto, questo calore si accumula e porta ad un aumento tale della temperatura da danneggiare il chip. Come abbiamo visto nel modello elettrico, il calore (corrente) passa attraverso la resistenza termica del matriale, a capi della quale si determina una differenza di temperatura. La temperatura nel die dipenderà da quanta potenza termica viene eliminata attraverso questa via.

Quindi:

P_d  = (T_j - T_a) / R_θja

Supponendo una temperatura ambiente T_a massima di 35 °C, abbiamo:

P_d= (175 - 35) / 62 = 2.25 W

Infatti, se applichiamo una potenza P_d  di 2.25W con una temperatura ambiente T_a  di 35°C, la giunzione assumerà la temperatura Tj :

Tj = (P_d * R_θja) + T_a = (2.25 * 62) +35 = 175 °C

ovvero il massimo ammissibile.

Quindi, attenzione ad interpretare correttamente i fogli dati: certamente il foglio dati dà 375W come potenza massima, ma questo dato è fornito con un riferimento alla temperatura massima di 25°C per il case.

Questo non lo possiamo ottenere dal solo transistor, perchè la resistenza termica tra giunzione e ambiente lo mette a rischio già dissipando 2 W. In altre parole, esso non è in grado di scambiare con l' ambiente circostante una potenza superiore, date le dimensioni molto piccole del package.
Perchè a rischio? Perchè la temperatura di 175°C, come abbiamo detto, è un massimo non superabile e, con il calcolo fatto basta un minimo aumento della temperatura ambiente o della corrente per danneggiare irrimediabilmente il semiconduttore.

Il derating

Allora, la potenza di 375 W ...? 
Ricorriamo ancora al foglio dati.  Questo parametro fornito dal foglio dati è un valore massimo e indica la potenza trattabile dal semiconduttore se questo fosse mantenuto ad una temperatura tale da non pregiudicare la giunzione. All' atto pratico, questo non è possibile.

Se osserviamo il foglio dati con cura, troviamo la tabella a lato, che rappresenta la SOAR (Safe Operating Area Region = area operativa di sicurezza) del semiconduttore, ovvero la curva che indica il limite della potenza dissipabile in funzione della temperatura, in questo caso la temperatura del case. La curva fornisce una chiara indicazione: il chip è in grado (teoricamente) di trattare una corrente di oltre 300A, ma nella pratica IRBL3034 non supera i 195A, in quanto il trasferimento di calore all' esterno, verso un adeguato sistema di smaltimento, è fortemente limitato dalla natura del pagkage TO-220, oltre alle dimensioni insufficienti della sezione dei pin.

Pertanto la corrente massima erogabile (e quindi la potenza massima) si riduce con l' aumentare delle temperatura del package, fino ad azzerarsi quando questa arriva al limite massimo sopportabile. 
Con 195A, la potenza dissipata in conduzione sarà di:

P_d  = I² * R_ds = 195² * 0.0017 = 64.6 W

Una ulteriore tabella rappresenta le condizioni operative di sicurezza in funzione della corrente di drain (ID) e della tensione drain-source (VDS). L'area di per se quadrata, in realtà ha un andamento riduttivo in funzione dei parametri realizzativi del componente, che costituiscono limiti sensibili alle prestazioni energetiche. In particolare si nota il limite imposto dal package TO-220 ch taglia, come visto prima, la massima corrente. Inoltre una porzione dell' area operativa è preclusa dalla resistenza di conduzione del MOSFET (RDSon). Altro parametro che genera curve via via più limitanti è il tempo in cui viene applicata la potenza: minore è la durata dell' impulso, maggiore sarà al sua possibile ampiezza.

Questo è dovuto al fatto che tra un impulso e il successivo ci sia un tempo adeguato perchè il calore possa essere smaltito. La curva più limitante è quella relativa all' applicazione continua della potenza (DC).
In ultimo osserviamo che le curve fanno riferimento ad una temperatura ambiente di 25°C; se questa è maggiore, esse dovranno venir valutate in modo via via più limitativo.

L' area di possibile funzionamento del componente sta al di sotto di queste curve ed indica che il componente è raffreddato adeguatamente. 

Un' altra forma comune di curva SOAR è quella disegnata in funzione della potenza e della temperatura misurata sul case.

Quella di seguito riportata è la tipica curva di derating di un darlington di potenza MJ11016 in package TO-3, nella versione prodotta da SPC Multicomp. Dal foglio dati si rileva che: la potenza massima dissipabile Pd(max) è 200W e viene dichiarato un derating di 1.15 W/°C. la resistenza termica tra giunzione e case Rθjc, è 0.87 °C/W la massima temperatura alla giunzione Tj(max)  è 200°C

Osservando il diagramma si nota come il dispositivo possa dissipare 200W solo se la temperatura del contenitore è inferiore a 25°C, dopo di che , con l' aumentare della temperatura misurata al case, la potenza dissipabile si riduce linearmente, fino ad annullarsi a 175°C.
Ad esempio, con i dati forniti dal diagramma, per una temperatura del case di 100°C si potrà disporre di non più di 115-120W. Se la temperatura del package sale a 150°C, la potenza disponibile sarà solamente attorno ai 60W.

Il grafico è creato in relazione alla T_j(max) e alla R_θjc . Infatti vediamo che la fine della curva corrisponde alla massima temperatura ammissibile per la giunzione e la resistenza termica tra giunzione e case è data da:

R_θjc = (T_n - T_m) / (P_dm - P_dn)

dove T_n e T_m sono due punti di temperatura sull'asse delle ascisse e P_dn e P_dm  sono i corrispondenti punti di potenza sull' asse delle ordinate. Ad esempio, prendendo la temperatura di 25°C e quella di 200°C (la curva è una retta in questo tratto), esse corrispondono rispettivamente a 200W e a 0W, per cui (25-200)/(0-200) = 0.87, che è il valore fornito nel foglio dati.

Il foglio dati del nostro IRLB3034 fornisce il dato di derating sotto forma numerica :

Il derating è lineare. Il suo valore indica che per ogni grado di aumento della temperatura ambiente, il rating di dissipazione di potenza deve essere ridotto. 
Questo parametro è deducibile anche da questa considerazione: se la potenza massima dissipabile è 375 W a 25°C e diventa 0 a 175°C, la costante per grado è pari a (75-.25)/150 = 2.5 W/°C.
Con questo si intende che per ogni grado di aumento della temperatura del case la potenza dissipabile va ridotta di 2.5W. Così, con il case a 100°C, la potenza dissipabile dovrà essere ridotta di 100*2.5=250W, per cui sarà 375-250=125W. Se il case arriva a 60°C la potenza disponibile sarà 225W.

Possiamo arrivare a conclusioni analoghe anche attraverso la valutazione della potenza massima dissipabile dal MOSFET con diverse temperature ambiente:

Per non superare la massima temperatura della giunzione, con l' aumento della temperatura ambiente si deve ridurre la potenza dissipata; questo fatto dovrebbe essere evidente: se la temperatura ambiente è alta, occorre meno energia per elevare la temperatura della giunzione.

Di questo fattore di derating (la cui traduzione più adeguata è declassamento) si tiene conto solamente in poche (e serie) analisi relative alla dissipazione di calore dei semiconduttori, ma è un fatto fondamentale, che può limitare drasticamente le possibilità del componente rispetto alle aspettative.

Conclusioni

Da quanto sopra possiamo trarre alcune conclusioni importanti.

• I dati forniti dal foglio dati vanno considerati per il loro reale significato e non come valori da prendere senza alcuna discrezione
• In particolare, la potenza dissipabile da un componente senza sistema di raffreddamento è una frazione minima del valore nominale riportato nel foglio dati
• Ugualmente, corrente e tensione massime vanno relazionate in funzione delle limitazioni imposte dal componente
• Maggiore è la temperatura ambiente, minore sarà la potenza dissipabile dal componente. Da qui il tipico limite di temperatura per l' impiego delle varie apparecchiature.

Il dissipatore.

Come posso, allora, ottenere più potenza dal dispositivo? Applicandogli un sistema per asportare il calore in eccesso. 

La sostanza del problema è quella esposta negli esempi precedenti: 

1. il semiconduttore, funzionando, sviluppa calore
2. se il calore resta confinato nel package, perchè non c'è sufficiente passaggio con l' ambiente, l' energia termica accumulata fa elevare la temperatura oltre il limite sopportabile dal materiale

Per far si che il semiconduttore possa trattare una potenza maggiore si deve "semplicemente"  far si che il calore sia sottratto adeguatamente al package in modo da impedire un aumento pericoloso della temperatura.

Il dissipatore, o radiatore (in inglese heatsink, assorbitore di calore) è una sagoma di metallo, usualmente alluminio estruso o rame (buoni conduttori di calore), che offre una elevata superficie di scambio termico con l' ambiente, grazie ad una costruzione con numerose alettature (il che dà grande superficie in un volume limitato). 

Il semiconduttore è collegato meccanicamente alla superficie metallica: per conduzione, il calore passa dal package al dissipatore e da questo all' aria ambiente. La superficie del dissipatore può essere molto, molto maggiore di quella del semiconduttore e quindi abbassare in modo sensibile la resistenza termica tra la giunzione e l'ambiente.

Le forme sono le più diverse, e così pure le dimensioni e le caratteristiche della resistenza termica. Ci sono dissipatori specifici per i package comuni, come TO-3, TO-220, Multiwatt, ma anche per diodi, SCR, CPU o per uso generale, sia previsti per raffreddamento in aria libera, sia per aria forzata. Costruttori con un ampio catalogo, interessante da consultare per avere una idea della varietà di oggetti proposta sono AAVID Thermalloy e Fischer

Il modello elettrico diventa questo:

la potenza Pd  è dissipata in calore nella giunzione La "corrente termica" generata dalla giunzione attraversa il package e la sua resistenza Rθjc.  Poi attraversa la resistenza termica della connessione meccanica tra package e radiatore Rθch e quindi quella del radiatore stesso verso l' ambiente Rθha La temperatura massima sarà quella della alla giunzione e diminuirà fino ad arrivare a quella ambiente nei flussi convettivi di aria attorno al dissipatore.

Quindi, la resistenza complessiva che il calore deve superare tra giunzione e ambiente è pari alla somma delle resistenze in serie:

 R_θja = R_θjc + R_θch + R_θha

Supponiamo di aver fissato il nostro MOSFET ad un radiatore che dichiara una resistenza termica R_θha = 1 °C/W.
Per una temperatura ambiente di 35°C si avrà:

P_d = (T_j -T_a) / (R_θjc +  R_θch + R_θha) = (175 - 35)  / (0.4 + 0.5 + 1) = 73, 68 W

Questa è la potenza massima dissipabile nelle condizioni indicate. Utilizzando un dissipatore con una resistenza termica inferiore, ad esempio 0.5°C/W, si arriverà a:

P_d = (175-35)  / (0.4 + 0.5 + 0.5) = 100 W

Vediamo come il dissipatore consenta di aumentare la potenza dissipabile.
La motivazione dovrebbe essere ben chiara: l' applicazione di una superficie temo conduttrice al punto che genera calore ne abbassa la resistenza termica verso l' ambiente e quindi consente al calore di passare ad esso in modo più efficace.

E se volessimo dissipare 200W ?

P_d = (T_j -T_a)  / R_θja

da cui:

R_θja= (T_j -T_a)  / P_d  = 140 / 200 = 0,7 °C/W

Quindi occorrerebbe una resistenza massima tra giunzione e ambiente di 0.7°C/W.
Abbiamo detto che 

R_θja = R_θjc + R_θch + R_θha

Ma già la somma di R_θjc + R_θch = 0,9°C/W ! 
Quindi, con una temperatura ambiente di 35 °C non sarà possibile in alcun modo dissipare 200W senza portare la temperatura della giunzione oltre il limite massimo ammesso: per quanto sia ampio il dissipatore (ovvero per quanta sia bassa la sua resistenza termica) non sarà possibile arrivare ai 200W.

E se utilizzassimo un sistema ad aria forzata, che può arrivare senza problemi ad una R_θha di 0.2°C/W

P_d = (T_j -T_a)  / R_θja = (T_j -T_a)  / ( R_θjc + R_θch + R_θha)  = 140 /(0.4 + 0.5 + 0.2) = 127 W

Una maggiore potenza sarà possibile solamente utilizzando un sistema di pompa di calore in grado di applicare una resistenza termica negativa, ovvero di sottrarre calore forzatamente (criogenico, cella di Peltier, ecc).

Uno sguardo più approfondito

Però quanto calcolato finora non è sufficiente. Occorre chiedersi quale siano le temperature nei vari punti della serie, ovvero quella al dissipatore, quella al case e quella alla giunzione. Nel caso della dissipazione di 127W abbiamo:

• Temperatura al dissipatore = T_a + (P_d * R_θha)  = 35 + (127 * 0.5) = 60.4°C
   

• Temperatura al case = T_a + (P_d * ( R_θch+ R_θha))  = 35 + (127 * (0,5 + 0.5)) = 162°C
   

• Temperatura alla giunzione = T_a + (P_d * R_θja )  = 35 + (127 * (0,5 + 0.4 + 0.5)) = 175°C

Osserviamo che con una temperatura al case di 122.5°C, si ha un derating pari a:

derating = 162 * 2.5 = 405 W

essendo la potenza massima dichiarata di 375W, ne deriva che stiamo già ampiamente superando i limiti massimi.

Quindi, se vogliamo avere questa dissipazione di potenza, occorrerà scegliere un semiconduttore in un diverso package con maggiore superficie, ovvero con una minore R_θjc + R_θch e un dissipatore con una R_θha inferiore.

Nel caso della dissipazione di 100W:

• Temperatura al dissipatore = T_a + (P_d * R_θha)  = 35 + (100 * 0.5) = 85°C
   

• Temperatura al case = T_a + (P_d * ( R_θch+ R_θha))  = 35 + (100 * (0,5 + 0.5)) = 135°C
   

• Temperatura alla giunzione = T_a + (P_d * R_θja )  = 35 + (100 * (0,5 + 0.5 + 0.4)) = 175°C

Perchè con una potenza minore le temperatura al case e al radiatore sono maggiori di quelle precedenti? Semplicemente perchè la resistenza termica del radiatore è maggiore !
Di conseguenza, il derating per una temperatura al case di 135°C è di 337.5 W, il che rende impossibile anche questa soluzione.
Però qui abbiamo la possibilità di agire sulla resistenza termica del dissipatore: se la portiamo a 0.2°C/W, raggiungibile facilmente con un sistema ad aria forzata, abbiamo:

• Temperatura al dissipatore = T_a + (P_d * R_θha)  = 35 + (100 * 0.2) = 55°C
   

• Temperatura al case = T_a + (P_d * ( R_θch+ R_θha))  = 35 + (100 * (0,5 + 0.2)) = 105°C
   

• Temperatura alla giunzione = T_a + (P_d * R_θja )  = 35 + (100 * (0,4 + 0.5 + 0.2)) = 145°C

Osserviamo che la giunzione assume una temperatura inferiore alla massima, proprio perchè il dissipatore adottato è più ampio di quello calcolato per i limiti applicativi. Con il case a 105°C il derating è 262.5W, ovvero c'è un margine di 375-262.5=112.5W, il che permette la dissipazione voluta.

Il derating imposto

Attenzione perchè lavorare in condizioni vicine al limite è molto rischioso se non si ha la certezza della stabilità dei parametri. Ad esempio, provate a rifare i calcoli con una temperatura ambiente di 40-60°C, facile da raggiungere in ambienti chiusi o d' estate all' aperto: oppure considerate un aumento della resistenza termica del dissipatore dovuta all' accumulo di polvere sulle alettature.

E' evidente che occorre considerare non i massimi assoluti, ma dei valori che consentano un margine di sicurezza; quanto maggiore è la sicurezza che vogliamo, tanto maggiore sarà il margine che dovremo applicare ai parametri massimi.
Non c'è una regola generale, in quanto il grado di sicurezza dipende dall' applicazione; in generale, però, un margine del 20-25% di riduzione dei parametri massimi è un punto di partenza.
va ricordato che il derating di sicurezza viene applicato in fase di progetto a qualsiasi componente soggetto a riscaldamento, dai semiconduttori ai resistori, dai conduttori ai LED, dai trasformatori ai materiali isolanti.
La progettazione sicura è un ambito di ogni ramo dell' ingegneria e riguarda realizzazioni che siano in grado di lavorare con sicurezza in un certo ambito di condizioni. 

Altro punto da considerare è il tempo per cui la potenza è applicata. Come abbiamo visto prima a riguardo di una curva SOAR, il tempo per cui è applicata la potenza è un dato sensibile, in quanto una potenza continua richiederà una continua azione di dissipazione del calore, mante una applicazione di potenza ad impulsi può lasciare il tempo al calore di essere smaltito. Anche l' ambito di impiego è determinante per il dimensionamento dei vari parametri termici.
Se si tratta, ad esempio, di finali di un amplificatore BF, utilizzato in ambito domestico, è probabile che solo in circostanze particolari e per tempi brevi la potenza arrivi al picco massimo; ma se si tratta di un amplificatore per strumenti usato in concerto, è vero il contrario. Quindi, nel primo caso il dissipatore potrà essere calcolato al limite, nel secondo dovrà avere ampi margini di sicurezza. 

E, sempre punto fondamentale, è la giusta identificazione del range di temperatura ambiente in cui si prevede il funzionamento dell' apparecchiatura. Ad esempio, un oggetto in ambiente domestico potrà al massimo arrivare alla temperatura estiva della zona in cui è in uso, ma lo stesso oggetto usato su un autoveicolo sarà sottoposto a temperature molti più estreme, sia nel freddo invernale che nel caldo estivo; in un veicolo si possono raggiungere facilmente temperature anche superiori ai 70-80°C°C per oggetti lasciati sul cruscotto sotto al sole, mentre è evidente che all'interno del vano motore l' elettronica presente deve affrontare temperature ancora maggiori.

Quindi, se la realizzazione funziona bene sul banco del laboratorio, questo non è per nulla un elemento determinante del fatto che essa funzionerà in altri ambienti, se di questo non abbiamo tenuto conto.

Inerzia termica

Possiamo introdurre qui un ulteriore concetto, che è quello di inerzia termica.

Si tratta semplicemente di questo: un corpo che ha assunto una certa quantità di energia termica impiega un certo tempo per passarla all' ambiente. Un po come un  condensatore che si è caricato impiega un certo tempo a scaricarsi a seconda della resistenza su cui è chiuso.
Nel modello la posiamo rappresentare proprio come una capacità:

Nel caso di un dissipatore, l' inerzia termica è determinata, a parità di materiale, essenzialmente dalla sua massa.
Un dissipatore di grosso spessore potrà accumulare forti impulsi di energia termica, ma prima di raffreddarsi richiederà più tempo rispetto ad uno di minore spessore. Per questa ragione le estrusioni di alluminio hanno grossi spessori dove si tratta, a parte problemi di robustezza meccanica, di assorbire impulsi di energia. Per contro, sistemi con alettature fitte, avranno preferibilmente spessori minimi, in quanto lo scambio con l' aria ambiente avviene in ragione della superficie e non dello spessore.

Va considerata un ulteriore problema: certamente lo scambio con l' aria ambiente avviene in ragione della superficie e quindi sarebbe auspicabile una superficie più ampia possibile.
Il problema è che, aumentando oltre una certa quantità questa superficie, non si ottiene alcun miglioramento dell' efficienza del trasferimento termico.

Questo è facilmente spiegabile: il centro di produzione del calore, il die del semiconduttore, diventa puntiforme rispetto ad una vasta superficie del dissipatore. Ed il materiale del dissipatore ha un certa resistenza termica che, per comodità, nel modello è stata raccolta nella , ma nella pratica si tratta di un parametro distribuito in tutto il materiale. Ne risulta che la temperatura andrà diminuendo a mano a mano che ci si allontana dal die, fino ad equilibrare quella ambientale alla massima distanza. Siccome l' efficienza dello scambio termico dipende dalla differenza di temperatura, a distanza elevata dal die questo gradiente sarà talmente basso da risultare indifferente.
Quindi è preferibile un dissipatore ben alettato, ma compatto e proporzionato alle dimensioni del package applicato; una riduzione della sua resistenza termica sarà effettuata con aria forzata. Vedi ad esempio i dissipatori delle CPU che hanno piccoli volumi alettati, ma sempre dotati di una ventola.

Applichiamo un dissipatore

Ad esempio, possiamo prendere il p/n 436710 di AAVID Thermalloy. Questa sagoma di alluminio estruso, nella lunghezza di 115 mm (6NV-1) risulta aver la resistenza termica richiesta. Si tratta di un bell'oggetto come peso e dimensioni; e anche come costo ! Se però cercassimo di realizzare quanto detto finora, ci scontreremmo con un probabile insuccesso.

Che cosa non va nei calcoli visti finora ? Essenzialmente alcuni punti che sono solitamente  non considerati e che , invece, occorre tenere ben presente:

1. la temperatura della giunzione: considerare come limite la temperatura di giunzione massima applicabile non è il massimo della sicurezza. Per essere certi di avere un margine operativo, occorrerà considerare una temperatura minore. Ad esempio, Fischer consiglia di ridurre la temperatura massima di giunzione di 20 °C
    

2. la temperatura ambiente: d' estate si arriva tranquillamente oltre i 35°C (a meno che abitiate in Norvegia), ma, principalmente, è probabile che il dissipatore sia all' interno di una apparecchiatura, in cui la temperatura sarà più alta di quella ambiente
    

3. lo scambio del calore: il valore della resistenza termica di un dissipatore è dato per una applicazione in aria libera. Se si trova all' interno di una apparecchiatura o fissato su un circuito stampato o anche è coperto di polvere dopo ore di uso, la sua resistenza termica sarà più alta di quella nominale
    

4. il fissaggio del package al dissipatore: la resistenza R_thcs è considerata per un accoppiamento perfetto, ottenuto interponendo una pasta termo conduttiva tra case e dissipatore. Se questo non è (senza pasta, superfici di contatto non ottimali o sporche, fissaggio meccanico inadeguato, ecc, la R_thcs può aumentare considerevolmente.

Quale è allora un calcolo reale?

Supponiamo di voler far dissipare 150W in piena sicurezza al MOSFET dell' esempio precedente.

La potenza massima trattabile dal dispositivo è molto maggiore di quella che ci necessita e quindi c'è un margine di sicurezza più che sufficiente.
Il derating indica che, con una temperatura del case di 60°C si potrà dissipare al massimo una potenza di 60x2.5=150W, il che va bene per la nostra applicazione.
La temperatura di giunzione massima di sicurezza la valutiamo come 175-25=150°C, con un margine di sicurezza adeguato. 
Supponiamo di utilizzare un buon compound termo conduttivo tra case e dissipatore, ottenendo una Rthcs= 0.2°C/W.
La temperatura ambiente massima sarà di 40°C.

Abbiamo quindi:

R_thja = (T_j -T_a)  / P_d  = (175 - 40) / 150 = 1.35 °C/W

dove 

R_thja = R_thjc + R_thcs + R_ths

da cui

R_thsa = R_{thja -} R_thjc - R_thcs = 1.35 - 0.87 - 0.1 = 0.38 °C/W 

Una scorsa al catalogo di un produttore di dissipatori ci permette di scegliere il tipo adatto al nostro scopo, ad esempio il modello SK02 di Fischer che, nella lunghezza 100 mm offre una resistenza termica di 0.35 °C/W.
In queste condizioni, quale sarà le temperatura del case?

senza portare la temperatura della giunzione oltre il limite massimo. Quindi, per quanto sia ampio il dissipatore (ovvero per quanta sia bassa la sua resistenza termica) non sarà possibile arrivare ai 200W.

Se il semiconduttore va isolato

Se è necessario interporre un isolante (mica, plastica conduttiva, ecc) per isolare elettricamente il package dal dissipatore, il modello deve tenerne conto e la serie diventa

in quanto l' isolamento ha anch' esso una resistenza termica, la quale può essere anche significativa:

La mica è probabilmente il più classico isolatore usato, ma ha limitazioni nel costo e nella fragilità. Questo fa si che il sistema più diffuso sia, attualmente, quello dei sil-pad, o plastiche termo conduttive, che non sono ottimali dal punto di vista della resistenza termica, ma sono quanto mai economiche.
Ossido di berillio e ossido di alluminio sono ottimi isolati elettrici, ma sono costosi e fragili.

In tutti i casi, nell' accoppiamento meccanico delle superfici, è importante escludere spazi di aria, dato che l'aria è un ottimo isolante termico.  Anche le più piccole sacche di aria che esistono tra il case del semiconduttore e il radiatore aumentano drammaticamente la resistenza termica dell' accoppiamento, anche tenendo presente la piccolissima superficie offerta dal package del semiconduttore.
Questo viene compensato con l' uso di una pasta termo conduttiva il cui scopo è quello di fornire una superficie di contatto priva di spazi di aria.
In questa direzione, si potrà osservare che un package di dimensioni maggiori ha una superficie maggiore e quindi una resistenza termica minore. Questo dipende anche dal fatto che il costruttore utilizzerà un package proporzionato alla potenza da trattare. Ecco alcuni esempi

Package	Aspetto	Esempio	Rthjc	Rthja
T0-3 TO-204		2N3055 MJ11015	1.5 0.87	35
TO-220		TIP121 IRF540N RFP50N05	1.92 1.15 1.14	62.5 62 62
TO-247		IRFP250 SJDP120R085 RFG50N05	0.83 1.1 1.14	30 50 30
SOT-227		MCO100 IXTN62N50L	0.35 0.156
hockey puck		W0642W160	0.09

In genere le caratteristiche di un certo package sono abbastanza simili per vari dispositivi, ma, per avere una ragionevole precisione nelle valutazioni, occorre consultare il foglio dati perchè possono esserci sensibili differenze tra un prodotto ed un altro, anche in relazione al costruttore.
Da considerare che esistono anche dispositivi realizzati in differenti packages, destinati ad impieghi diversi, come RFP50N05 e RFG50N05 che sono lo stesso prodotto, ma rispettivamente in TO-220 e in TO-247.

Come si risolve la cosa ? Considerando e applicando quanto detto.

1. nei calcoli considerare la temperatura massima di giunzione diminuita di un fattore di sicurezza di 20°C
    

2. scegliere il semiconduttore adeguato sia come prestazione che come package
    

3. valutare la massima temperatura ambiente reale a cui il dispositivo sarà sottoposto
    

4. posizionare il dissipatore in aria libera e, dove non sia possibile, considerarne uno con resistenza termica inferiore. Avendo la possibilità, utilizzare una ventola per creare una circolazione di aria forzata, il che può ridurre anche del 50% la resistenza termica del radiatore.
    

5. fissare il package del componente non a secco, ma interponendo sempre una pasta termo conduttiva.
   Se possibile, non introdurre elementi isolanti, ma dove questo è indispensabile, tenerne conto nei calcoli.
    

6. dove il volume disponibile non permette di posizionare dissipatori di grandi dimensioni, utilizzarne una versione prevista per ventilazione ad aria forzata, che consente una drastica riduzione della R_ths

INCREMENTARE LO SCAMBIO DEL CALORE

A questo proposito si può notare come i dissipatori di calore delle CPU dei personal computer sia in massima parte dotati di ventola: questo consente di avere una bassissima resistenza termica tra dissipatore e ambiente in un volume molto contenuto. L' alettatura assai fitta offre una  elevata superficie di scambio con l' aria ambientale che vene soffiata dalla ventola. A pari volume con un dissipatore passivo, uno di questi dissipatori attivi offre una resistenza termica della metà o anche minore.

Un' altra tecnologia è stata diffusa proprio dai PC. 

Si tratta di applicare degli heatpipes tra la placca in contatto con il semiconduttore e l' alettatura di scambio con l' ambiente. Gli heatpipes trasferiscono il calore basandosi non solo sulla conduzione, ma anche sulla convezione del fluido che contengono, aumentando significativamente la capacità di trasferimento termico del dissipatore Nell' immagine, il modello S122 di EKL, dotato di 6 heatpipes del diametro di 6mm ciascuno ed una torre di 48 "fins" di dissipazione.

Va considerata anche la possibilità di utilizzare un fluido più efficace dell' aria per spostare il calore: si tratta di utilizzare l' acqua:

La cella di Peltier è un dispositivo che permette di trasferire il calore da un lato all' altro del suo volume, utilizzando energia elettrica per questa operazione.
In sostanza, si tratta di una pompa di calore che sottrae calorie da un lato e le rende dall' altro.E' impiegata essenzialmente per risolvere problemi termici particolarmente critici o non risolvibili con altri metodi, ad esempio
apparecchiature che devono funzionare in ambienti ad alta temperatura, sorgenti di calore puntiformi o delicate, come e emettitori laser, sistemi frigoriferi portatili, raffreddamento rapido in complessi di misurazione, ecc.
Si possono ottenere gradienti di temperatura molto elevati su superfici di dimensioni ridotte. Le celle possono poi essere collegate "in serie" per raggiungere gradienti più elevati.
La cella di Peltier sposta il calore, ma ovviamente occorre disporre di un sistema per poi eliminare questo calore.
Unica in alcune applicazioni, non è di uso generalizzabile per alcune problematiche non secondarie:

1. richiede correnti elevate per funzionare, anche molte decine di ampere. E potenze corrispondenti, anche se a tensioni relativamente basse. E' ovvio che per spostare il calore occorre energia.

2. e, siccome il rendimento è molto minore di 1, la cella di Peltier oltre a trasferire calore, ne produce anche di suo. Risulta quindi necessario dissipare una potenza superiore a quella generata dal punto caldo.

3. Richiede circuiti di gestione che possono essere anche complessi in quanto occorre evitare che la temperatura sul lato freddo scenda eccessivamente e quella sul lato caldo salga eccessivamente. Inoltre occorre evitare correnti eccessive nelle celle, che ne potrebbero pregiudicare il funzionamento. Solitamente si tratta di sistemi con doppio controllo della temperatura e PWM di alimentazione delle celle.

4. Il punto raffreddato deve evitare il pericolo dalla possibile formazione di condensa che crea problemi di natura elettrica ed elettrochimici (corrosione).

5. Può occorrere una procedura di spegnimento della cella in quanto, in relazione alle masse dei materiali ed al loro calore specifico, l' interruzione improvvisa del raffreddamento può rischiare di scaricare sul dispositivo da raffreddare un calore eccessivo accumulato sul sistema dissipatore della cella, con i rischi dovuto ad un rapido sbalzo di temperatura.

In pratica l' uso di queste celle è limitato a potenze relativamente basse, dove l' introduzione di un circuito frogorifero a compressione di fluido sarebbe poco proponibile o non possibile.

Alcune note essenziali

• L'uso di un dissipatore, anche con ventola, diminuisce la resistenza termica tra giunzione e ambiente e quindi facilita il passaggio del calore dall' una all' altro. Però non "raffredda" il dispositivo elettronico al di sotto della temperatura ambiente!  Nessun sistema di scambio della temperatura di questo genere è in grado di fare questo. Anzi, più la temperatura ambiente e quella del dissipatore si avvicinano, minore è l' efficienza dello scambio termico: il semiconduttore sarà sempre ad una temperatura superiore a quella ambiente.
  Per ottenere una temperatura inferiore occorre usare sistemi di pompa termica, come circuiti frigoriferi o celle di Peltier.
   

• L' applicazione di una ventola al dissipatore modifica solo la sua Rths , ma non varia i parametri del semiconduttore. 
   

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Link

• Thermal Resistance and Power Dissipation Ixys

• Understanding power MOSFET data sheet parameters NXP

• Calculating die temperature Rhom

• Heatsink Characteristics IR

• Heatsink design and selection ABL

• How to select an heatsink Designworld

• AN-997 IR

• Semiconductor  and IC package thermal metrics TI

• Understanding the Power Rating of Caddock MP9100 Resistors Caddock

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• Understanding Thermal Dissipation and Design of a Heatsink TI

• AN-1012 IR

• Symbols and Terms Ixys

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• Mounting considerations for TO-3 packages Burrr Brown

• Handling and Mounting TO-220 Fagor

• T h e r m a l R e s i s t a n c e T h e o r y a n d P r a c t i c e (SMD packages)  Infineon

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